Pages

Sabtu, 01 September 2012

Pembagian bersisa


Teman-temanku, ternyata cukup sulit juga untuk mempelajari materi ini. Namun jika kita mau berusaha tanpa putus asa ternyata bisa. Apalagi jika sebelumnya kalian sudah mendapatkan bekal untuk mempelajari materi ini. Klo saya mendapatkan bekal dari Ibu Kristrin dosen Struktur Aljabar. (dasarnya dulu saya badung dan tidak suka memperhatikan jadinya ya agak kewalahan untuk mempelajari, jangan ditiru. . . . karena kalian akan menyesal seperti saya.. heheh). Berikut ini rangkuman yang saya pelajari.
Sifat:
Misalkan b adalah bilangan bulat positif. Untuk setiap bilangan bulat a, ada dengan tunggal bilangan bulat q dan s sehingga:
a = qb + s
dengan 0 ≤ s < b
Pengertian:
Suatu bilangan bulat b disebut pembagi dari a jika ada bilangan bulat q sehingga a = qb. Dari sini, a dikatakan habis dibagi b atau b dikatakan habis membagi a dan dinotasikan dengan b | a. jadi, jika b | a maka s = 0.
Sifat:
Pada himpunan bilangan bulat berlaku:
a.       Sifat refleksif
Untuk setiap bilangan bulat a berlaku a | a
b.      Sifat transitif
Untuk setiap bilangan bulat a, b dan c berlaku jika a | b dan b | c maka a | c
c.       Sifat linear
Untuk setiap bilangan bulat a, b, c, x, dan y berlaku jika a|b maka a|c maka a|( xb + yc )
d.      Sifat perkalian
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c berlaku jika a | b maka ca | cb.
e.       Sifat bilangan 1
Untuk setiap bilangan bulat a berlaku
f.       Sifat bilangan 0
Untuk setiap bilangan bulat a berlaku a | 0
g.      Jika b | a dan a | b maka a = ± b. bilangan a dan b disebut berasosiasi

0 komentar:

Poskan Komentar